認識として共有できそうなラインは、京浜東北線沿いが東、埼京線沿いが西ですかね。個人的には品川が境目。大崎は西のイメージ。

＞そういえば南北で切ることってあんまりないな。

私見ですが、江戸時代には隅田川近辺が街の中心だったものを、近代以降に西側の新宿・渋谷・池袋を副都心としてテコ入れした結果、位置的な対比で東西分けになったのではないでしょうか？

江戸当時は水運は重要なインフラでしたから、隅田川に近い場所が賑わってました。浅草・両国・日本橋、吉原があったのも現在の台東区日本堤で、みな、江戸城より東側。川と平行して南北に点在しました。（江戸城外堀の西側は主に武家屋敷だったようです。）

対して、西側が大きく発展したのは明治以降で、特に関東大震災の後、隅田川寄りに比べ地盤が強く被害が少なかった西側に人口が集中しだしたようです。

河川という地理的な要因でついた発展の新旧が東西分けの理由ではないでしょうか？

以下余談。

今でこそ『関東』を二分するときは『北関東』『南関東』の南北分けですが、江戸時代より前は東西分けだった模様。

理由は、今と違って利根川が東京湾に流れ込んでいたから。室町期の古河公方vs上杉など、戦国時代は利根川を挟んで東西に陣営が割れていましたが、江戸期に始まる利根川東遷事業の結果、文化圏が改められることに。やっぱり人間は水場に影響されながら行きてゆく生き物なんでしょうね・・・